Export Rechte setzen, falls noch nicht geschehen:

New-ManagementRoleAssignment –Role "Mailbox Import Export" –User USERNAME

Postfach exportieren:

New-MailboxExportRequest -Mailbox USERNAME -FilePath "\\HOST\FREIGABE\USERNAME.pst"

Dies kann man auch spontan in einer Freigabe exportieren:

$Mailbox = Get-Mailbox -Identity "User"
$Mailbox | %{$_ |New-MailboxExportRequest -FilePath \\HOST\FREIGABE\$($_.Alias).pst}